p級數的斂散性(p級數的斂散性p小於零)

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數學中什麽叫做p級數

p級數，又稱超調和級數，是指數學中一種特殊的正項級數。當p=1時，p級數退化為調和級數。p級數是重要的正項級數，它能用來判斷其它正項級數斂散性。

形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的級數稱為p級數。

當p=1時，得到著名的調和級數：1+1/2+1/3+…+1/n+…。

p級數是重要的正項級數，它是用來判斷其它正項級數斂散性的重要級數。

p級數的斂散性如下：

當p>1時，p級數收斂；

當1≥p>0時，p級數發散。

交錯p級數

形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的級數稱為交錯p級數。

交錯p級數是重要的交錯級數。

交錯p級數的斂散性如下：

當p>1時，交錯p級數絕對收斂；

當1≥p>0時，交錯p級數條件收斂。

例如，交錯調和級數1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…條件收斂，其和為ln2。

以及怎麽用p級數來判定一個級數的斂散

型如∑1/n^p的級數稱為p級數,這裏p是一個常數,p級數的斂散性是早有結論的：如果p≤1,級數發散,如果p>1,級數收斂.例如∑1/n,這裏p=1,因此發散.注意不要把p級數和等比級數混淆,型如∑q^n的級數是等比級數（就是高中的等比數列）,當q≥1時發散,q

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